Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = (SIN(x) - x)/x^3
LIM((SIN(x) - x)/x^3) = (0/0)
x---> 0
FORMA INDETERMINATA
N(x)=SIN(x) - x
D(x)=x^3
---------------------
N'(x) = COS(x) - 1
D'(x)= 3·x^2
per x--->0 ancora forma del limite indeterminata (0/0)
-----------------------
N''(x)= - SIN(x)
D''(x)=6·x
per x--->0 ancora forma del limite indeterminata (0/0)
--------------------------
N'''(x)= - COS(x)
D'''(x)= 6
per x--->0 forma del limite determinata (-1/6)=-1/6
che costituisce il valore del limite:
LIM((SIN(x) - x)/x^3) = -1/6
x---> 0
N.B. Di poteva anche sfruttare il limite notevole:
LIM(SIN(x)/x) = 1
x----> 0
già dalla derivata seconda dei termini del rapporto.
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Genius III