11881
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Livello 2
Problema:
Si risolva il seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow 2}(\frac{x²-4}{x³-8})$
Soluzione:
Poiché sostituendo la variabile con il valore 2 si ottiene la forma indetermina $\frac{0}{0}$ e poiché le derivate di entrambe le funzioni del numeratore e del denominatore esistono, è possibile applicare il teorema di de l'Hôpital.
$\lim_{x \rightarrow 2}(\frac{x²-4}{x³-8})=\lim_{x \rightarrow 2}(\frac{2x}{3x²})=\lim_{x \rightarrow 2}(\frac{2}{3x})=\frac{2}{3\times 2}=\frac{1}{3}$
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Livello 6