Teorema di de l'hopital

Question

[attach]120609[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$  displaystyle  lim _{x  to 0^+}  frac {ln(sinx)}{2ln(x)} $ limite nella forma $  frac { infty }{ infty } siamo nelle condizioni di applicare de l'Hôpital $  displaystyle  lim _{x  to 0^+}  frac {xcosx}{2sinx} limite nella forma $  frac {0}{0} siamo nelle condizioni di ri-applicare de l'Hôpital $  displaystyle  lim _{x  to 0^+}  frac {cosx-xsinx}{2cosx} =  frac {1-0}{2} =  frac {1}{2} $      per il teorema di de l'Hôpital possiamo affermare che il limite dato vale $  frac {1}{2} $

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