Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{x\, sin^2x}{tanx - x} $ limite nella forma $ \frac{0}{0}$
Siamo nelle condizioni di applicare de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{sinx(sinx+2xcosx)}{tan^2x}$ limite nella forma $ \frac{0}{0}$
Siamo nelle condizioni di ri-applicare de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{-2xsin^2x+2xcos^2x+4sinxcosx}{\frac{2tanx}{cos^2x}} $ limite nella forma $ \frac{0}{0}$
Siamo nelle condizioni di ri-applicare de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{-6sin^2x+6cos^2x-8xsinxcosx}{\frac{2}{cos^2x}(2tan^2x+\frac{1}{cos^2x})} = \frac{6}{2} = 3 $
per il teorema di de l'Hôpital possiamo affermare che il limite dato vale 3.
21742
punti
Livello 6