11881
punti
Livello 2
Il limite:
LIM((3·x - SIN(3·x))/SIN(x)^3)= (0/0)
x-->0
ha forma indeterminata. Applichiamo De L'Hopital:
N'(x)= 3 - 3·COS(3·x)
D'(x)=3·SIN(x)^2·COS(x)
Ha ancora forma indeterminata (0/0)
N''(x)=9·SIN(3·x)
D''(x)=9·SIN(x)·COS(x)^2 - 3·SIN(x)
Ha ancora forma indeterminata (0/0)
N'''(x)= 27·COS(3·x)
D'''(x)=27·COS(x)^3 - 21·COS(x):
La forma ora è determinata:
27·COS(3·0)/(27·COS(0)^3 - 21·COS(0)) =(27/6)
quindi il valore del limite è:
LIM((3·x - SIN(3·x))/SIN(x)^3) = 9/2
x----> 0
115471
punti
Genius III