Teorema di de hopital

Non c'è bisogno di scomodare De L'Hopital.

per x ≠ 8 puoi semplificare la frazione:

(x^2 - 8·x)/(x^2 - 16·x + 64) = x/(x - 8)

per cui :

LIM(x/(x - 8)) = ±∞

x--->8

per la precisione:

LIM(x/(x - 8)) = +∞

x--->8+

e poi

LIM(x/(x - 8)) = -∞

x--->8-

(ti ricordo che tendere non significa essere uguale per cui è lecito semplificare)

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Analogamente:

(x^5 - 1)/(x^6 - 1) =

=(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)/(x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)

Quindi:

LIM((x^5 - 1)/(x^6 - 1))= 5/6

x--->1