Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Ipotesi del teorema di Cauchy
i) f(x), g(x) continue in [a, b] O.K.
ii) f(x), g(x) derivabili in (a, b) O.K.
iii) g'(x) ≠ 0 per ogni x∈(a, b) O.K.
allora $ \exists c \in (a, b) \; t.\, c. \; \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)} = \frac{f'(c)}{g'(c)}$.
nel nostro caso
$\frac{f(e)-f(1)}{g(e)-g(1)} = \frac{f'(c)}{g'(c)} $
$-3 = 2\,lnc - 4 $
$ 2\,lnc = 1 \; \implies \; c = \sqrt{e} $
21742
punti
Livello 6