Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Ipotesi del teorema di Cauchy
i) f(x), g(x) continue in [a, b] O.K.
ii) f(x), g(x) derivabili in (a, b) O.K.
iii) g'(x) ≠ 0 per ogni x∈(a, b) O.K.
allora $ \exists c \in (a, b) \; t.\, c. \; \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)} = \frac{f'(c)}{g'(c)}$.
nel nostro caso
$\frac{f(2)-f(1)}{g(2)-g(1)} = \frac{f'(c)}{g'(c)} $
$\frac{-\frac{1}{6}}{-\frac{1}{2}} = \frac{c^2}{(c+1)^2} $
$ (c+1)^2 = 3c^2 $ due soluzioni
21742
punti
Livello 6