Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Ipotesi del teorema di Cauchy
i) f(x), g(x) continue in [a, b] O.K.
ii) f(x), g(x) derivabili in (a, b) O.K.
iii) g'(x) ≠ 0 per ogni x∈(a, b) O.K.
allora $ \exists c \in (a, b) \; t.\, c. \; \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)} = \frac{f'(c)}{g'(c)}$.
nel nostro caso
La formula precedente, che rappresenta la tesi del teorema, non è applicabile.
Possiamo usare l'originale formula di Cauchy, cioè
$(f(b) - f(a))g'(c) = (g(b) - g(a))f'(c) $
$ 2\, \frac{c}{\sqrt{c^2+1}} = 0 $
$ c = 0 $
c = 0; 0∈[-1, 1]
21742
punti
Livello 6