Buonasera, qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi a risolvere questi due problemi (con motivazione)
allegati successivamente. Grazie
Buonasera, qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi a risolvere questi due problemi (con motivazione)
allegati successivamente. Grazie
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Livello 0
il teorema della corda (aka teorema di A. Pierrepoint) afferma che se ti ci appendi per il collo fai una brutta fine 😉
Il teorema della corda dice che un lato del triangolo fratto il seno dell'angolo opposto è uguale al doppio del raggio
Ad esempio: se abbiamo il lato AB dell'esercizio vero o falso, per effettuare il teorema della corda, dobbiamo prendere il seno dell'angolo opposto, ovvero l'angolo dove sta il vertice opposto C (50⁰)
E poi possiamo usare la formula del teorema:
AB/sen(50⁰) = 2*r (r sta per raggio)
Dato che r è 6 nel primo esercizio allora AB/sen(50⁰) sarà uguale a 12
Ci isoliamo il lato AB e abbiamo AB = 12*sen(50⁰)
Quindi la prima frase è FALSA
Per la seconda frase è la stessa cosa... Per il lato BC, dobbiamo prendere l'angolo opposto, quindi l'angolo in corrispondenza del vertice opposto A (30⁰)
BC/sen(30⁰) = 2r = 12
BC = 12*sen(30⁰)
La seconda frase è VERA
Per il lato AC, l'angolo opposto da prendere è quello dove sta il vertice opposto B... Non è specificato l'angolo, ma sappiamo che la somma degli angoli di un qualsiasi triangolo è 180⁰
Quindi basta fare 30⁰+50⁰+x = 180⁰
Scoprirai di conseguenza che l'angolo del vertice B è 100⁰
Ora effettuamo il teorema della corda
AC/sen(100⁰) = 2r = 12
AC = 12*sen(100⁰)
La terza frase è VERA
L'ultima frase dice AB = 12*cos(40⁰)
L'angolo opposto del lato AB, come detto prima, è dove sta il vertice opposto C (50⁰)
Quindi la formula per il teorema della corda dovrebbe essere: AB = 12*sen(50⁰)
Però in goniometria sappiamo che il sen(×) è uguale a cos(90⁰-×)
Quindi sen(50⁰) = cos(90⁰-50⁰) = cos(40⁰)
Quindi si può scrivere
sia AB = 12*sen(50⁰)
sia AB = 12*cos(40⁰)
Di conseguenza l'ultima frase è VERA
Ora che ti ho svolto il vero o falso, il secondo esercizio prova a farlo da sola
Ricorda che la formula generale del teorema della corda è: lato/sen(angolo opposto) = 2*raggio
719
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Livello 2
@christian0 👍👌👍
@christian0 grazie mille super gentile
@Glorietta19 figurati ci mancherebbe 😁
@christian0 scusami se ti disturbo ancora ma non mi viene il c del secondo esercizio. Perché io ho fatto la formula inverse: sen(x)=AB/2r
ma se sostituisco sen(x)= 16/20 = 4/5
non capisco dove sia l'errore
Se tu avessi letto con un minimo d'attenzione il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
ti saresti accorta del precetto "UN SOLO ESERCIZIO PER DOMANDA".
Non è un concetto difficile, vedrai che se ti sforzi un pochino perfino tu puoi arrivare a comprenderlo.
Quando l'avrai compreso e pubblicherai un problema per domanda, segui i suggerimenti al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
su come allegare una fotografia decente del solo esercizio in questione e illuminata per bene.
57798
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Genius I