Buonasera, qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi a risolvere questo problema di combinatoria:
Problema: Un'urna contiene tre palline di colori diversi: bianco, rosso, nero. Si estrae consecutivamente per quattro volte una pallina rimettendola nell'urna prima dell'estrazione successiva. Quante sono le possibili sequenze di colori? risultato libro: 81
Grazie
11
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Livello 0
3^4 = 81
infatti ogni volta una pallina può essere estratta in tre modi, che poi si possono ripetere.
D'(n,k) = n^k
58339
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Livello 7
@eidosm grazie mille per l'aiuto
Ciao, in questo caso si utilizzano le disposizioni con ripetizione poiché abbiamo 3 colori che si possono estrarre e si verificano 4 estrazioni, la cui sequenza si può ripetere, quindi:
$$ D_{n,k}^{\prime}=n^{k} $$
$$ D_{3,4}^{\prime}=3^4=81 $$
882
punti
Livello 2
@chengli grazie mille super gentile
Di niente!
