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Livello 0
Ciao.
Il limite assegnato ha la forma indeterminata: (∞·0)
Senza tirare in ballo il teorema del confronto io procederei nel seguente modo:
x^3·SIN(1/x^2) = x·(SIN(1/x^2)/(1/x^2))
La seconda parte si può risolvere ponendo
1/x^2=α
Quindi per x--->-inf si ha α--->0
Il limite di : SIN(α)/(α) per α--->0 è un limite notevole:
LIM(SIN(α)/α) =1
α--->0
Quindi ci si riporta alla forma determinata di limite:
LIM(x) = -∞
x--->-∞
Quindi, in definitiva risulta:
LIM(x^3·SIN(1/x^2))=-∞
x---> -∞
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Genius III
@lucianop grazie.. quindi basta riscrivere in forma intuibile ed effettuare un cambio di variabile per ricondurre al limite notevole ? Non riesco ancora a vedere queste trasformazioni purtroppo
@lucianop 👍👍👍
Meglio quello della polizia usato da LucianoP 🤭
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Genius III