svolgi il 127

Dalla figura sembra che b non sia la lunghezza del piano, ma il cateto orizzontale; l'altro cateto è a = Lo, lunghezza a riposo della molla.

Il corpo sale di h = 0,50 m;

Quando il corpo raggiunge il punto più alto e si ferma, la molla si disporrà orizzontalmente, dalla figura si ricava che sarà lunga L =  b;

L'allungamento della molla è x:

x = L - Lo = 1,50 - 0,50 = 1,0 m, la molla si allunga di 1,0 m;

Energia elastica finale = 1/2 k x^2;

Energia potenziale finale = m g h;

Energia cinetica iniziale = 1/2 m v^2;

1/2 * 1,0 * 10^2 = 50 J; alla fine della salita, l'energia cinetica è nulla;

L'energia si conserva:

1/2 k x^2 + m g h = 50 J;

x = 1,0 m;

1/2 k * 1^2 + 1,0 * 9,8 * 0,50 = 50;

1/2 k = 50 - 4,9;

k = 45,1 * 2 = 90 N/m;  (circa).

Ciao @agneseg

Un oggetto di massa 𝑚 = 1 kg viene lanciato verso l'alto su un piano inclinato, senza attrito, con velocità iniziale Vo = 10⁢ m/s. Il piano è lungo 𝑏 =1,5⁢ m.
Nel suo moto l'oggetto è fissato a un estremo di una molla, di massa trascurabile e costante elastica 𝑘, che è inizialmente alla lunghezza di riposo 𝑎 = 50⁢ cm. Il corpo si ferma esattamente al bordo superiore del piano inclinato, all'altezza del punto di sospensione della molla come mostrato in figura.
- Quanto vale la costante elastica k ?

m/2*Vo^2 = m*g*a+k/2*(b-a)^2

0,5*10^2 = 1*9,8066*0,5+k/2*(1,5-0,5)^2

(50-4,9033)*2 = k = 90,2 N/m 

m*g*h' = mgh+30*d

h = (m*g*h'-30d)/(m*g)

h = (70*9,8066*10-300)/(70*9,806) = 9,56 m