Notifiche
Cancella tutti

Successioni

  

0
Screenshot 2023 01 27 18 38 08 643 edit com.whatsapp
Autore
Etichette discussione
1 Risposta



1

La via classica per portare avanti a)

é risolvere la disequazione a_n+1 - a_n >= 0

(4n + 4 - 1)/(5 - n - 1) - (4n - 1)/(5 - n) >= 0

[(4n + 3)(5 - n) - (4n - 1)/(4-n)]/[(n - 4)(n - 5)] >= 0

per n > 5 il denominatore é un prodotto di positivi per cui

20n - 4n^2 + 15 - 3n - (16n - 4n^2 - 4 + n)>= 0

- 4n^2 + 17n + 15 - 17n + 4n^2 + 4 >= 0

19 >= 0

 

In particolare per n > 5 anche il numeratore é positivo e la tesi é provata.

Per la parte c usa la definizione

per ogni eps > 0 esiste v : n > v => |(4n - 1)/(5 - n) + 4| < eps

Risolvi questa e trova v(eps).

@eidosm è 4n+3 e non 4n-3, io avevo fatto così, ma non so come capire che è monotona per n>5

Corretto l'errore e non cambia niente 



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA