Considera la famiglia di funzioni di equazione $y=e^{2 x}-4 e^x+k x$.
Stabilisci per quali valori di $k$ le funzioni della famiglia:
a. non hanno punti di estremo relativo.
b. hanno un solo punto di estremo relativo.
c. hanno esattamente due punti di estremo relativo.
d. Verifica che tutte le funzioni della famiglia hanno in comune un punto, di cui devi determinare le coordinate, $\mathrm{e}$ che tale punto è di flesso.
e. Stabilisci per quali valori di $k$ l'asintoto obliquo delle funzioni della famiglia forma con la retta tangente nel punto di flesso un angolo la cui tangente goniometrica è $\frac{1}{2}$.
f. Traccia il grafico delle funzioni della famiglia in corrispondenza dei valori di $k$ trovati al punto precedente.
[a. $k \geq 2 ; b, k \leq 0 ; c .0<k<2 ; d .(0,-3) ;$ e. $k=-1 \vee k=3 ; f$. se $k=-1$ si ottiene una funzione avente minimo per $x=\ln \left(\frac{2+\sqrt{6}}{2}\right)$ e flesso per $x=0$, mentre se $k=3$ si ottiene una funzione strettamente crescente]
Qualcuno mi può dare una mano a risolvere il 432 per favore
