Secondo me nella risposta c'è un errore!
$ y(x) = ln(x) - 2x $
$ y'(x) = \frac{1-2x}{x} $
Studiamo il segno della derivata prima
0____________1/2___________
(++++++++++0----------------- 1-2x
(++++++++++0----------------- y'(x)
(.........↗...........=..........↘........ y(x)
Conclusioni: