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Studio delle derivate.

  

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kkkkkkkk
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Secondo me nella risposta c'è un errore!

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$ y(x) = ln(x) - 2x $ 

  • Dominio = (0, +∞)

$ y'(x) = \frac{1-2x}{x} $

  • Punti stazionario. $ 1-2x = 0 \; ⇒ \; x = \frac{1}{2} $

 

Studiamo il segno della derivata prima

0____________1/2___________

(++++++++++0-----------------   1-2x

(++++++++++0-----------------  y'(x)

(.........↗...........=..........↘........   y(x)

 

Conclusioni:

  1. per x = 1/2 massimo relativo/assoluto
  2. La funzione y(x) è strettamente crescente in (0, 1/2)
  3. La funzione y(x) è strettamente decrescente in (1/2, +∞) 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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