come si svolge questo problema ?

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Cateto $\small BC= r·cotg\left(\dfrac{60°}{2}\right) = r·tan\left(\dfrac{60°}{2}\right)^{-1} = 6×tan(30°)^{-1} = 6\sqrt3\,cm;$

cateto $\small AB= BC·tan(60°) = 6\sqrt3×tan(60°) = 18\,cm;$

ipotenusa $\small AC= \sqrt{18^2+(6\sqrt3)^2} = \sqrt{324+36×3} = \sqrt{432} = 12\sqrt3\,cm;$

perimetro $\small 2p= 18+6\sqrt3+12\sqrt3 = 18+18\sqrt3 = 18(\sqrt3+1)\,cm;$

area $\small A= \dfrac{\cancel{18}^9×6\sqrt3}{\cancel2_1} = 9×6\sqrt3 = 54\sqrt3\,cm^2.$

Il triangolo é metà di un triangolo equilatero il cui perimetro é 3 L e l'area é rad(3)/4 L^2

Per cui da 2S/P = r segue    rad(3)/2 L^2 : 3L = 6

rad(3)/6  L = 6

L = 36/rad(3) = 12 rad(3)

gli altri due lati sono L/2 = 6 rad(3) e 6 rad(3)*rad(3) = 18

Il perimetro é 18 + 18 rad(3) = 18 (rad(3) + 1) cm

L'area é 1/2 * 6 rad(3) * 18 cm^2 = 54 rad(3) cm^2

siccome OA^D = 90 -60 = 30° = 60/2 = OC^D {quest'ultima perchè D è simmetrico di B}

sarà OA =OC  e CD=BC=DA

OC = r/SEN30 = 2*r --->   AB=3r   BC =3 r/tan30 = 3r/sqrt3 =r* sqrt3

perimetro 2*p = AB+BC+CA = 3r + r*sqrt3 + 2*r*sqrt3= 3r(sqrt3+1)  =18(sqrt3 +1)

 area S = BC*AB/2 = 3r²sqrt3/2 = 54sqrt3