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Studio delle derivate

  

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kkkkkkkk
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Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

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$ y(x) = \frac{x}{e^{3x}} $ 

  • Dominio = ℝ

$ y'(x) = \frac{1-3x}{e^{3x}} $

  • Punti stazionario. Solo $x = \frac{1}{3}$

 

Studiamo il segno della derivata prima

___________-1/3___________

++++++++++0----------------   1-3/x

++++++++++0----------------   y'(x)

.........↗...........=.........↘.........   y(x)

 

Conclusioni:

  1. per x = -1/3 massimo relativo/assoluto
  2. La funzione y(x) è strettamente crescente in (-∞, -1/3)
  3. La funzione y(x) è strettamente decrescente in (-1/3, +∞) 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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