Studio delle derivate.

Question

[attach]110228[/attach] [attach]110229[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

⊳ Funzione $ y(x) =  frac {x}{x^2+4} $ Dominio = ℝ La funzione, di tipo razionale fratta, è continua e derivabile in tutto ℝ   ⊳ Monotonia, massimi, minimi e flessi orizzontali $ y'(x) =  frac {4-x^2}{(x^2+4)^2} $ Punti stazionari $ y'(x) = 0$ x = -2 x = +2 Studio segno derivata prima ______-2______________1______ ---------0+++++++++++0----------    (x²-1)² ---------0+++++++++++0----------   y'(x) .....↘....=..........↗............=.....↘......     y(x)   Conclusioni: x = -2   Punto di minimo relativo x = +2  Punto di massimo relativo La funzione è strettamente decrescente in (-∞, -2) e in (2, +∞) La funzione è strettamente crescente in (-2, +2)

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