Studio della concavità e dei punti di flesso.

Question

[attach]108678[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {1+ sqrt {x}}{1- sqrt {x}} Dominio = (0,1) U (1, +∞) $ y'(x) =  frac {1}{ sqrt {x} (1- sqrt {x})^2} $ y"(x) $ =  frac {1-3 sqrt {x}}{2( sqrt {x}-1)^3 x^{ frac {3}{2}}} $   studio dei segni della derivata seconda 0________1/9__________1________ +++++++0----------------X------------   1-3√x ------------------------------X+++++++  (√x-1)³ -------------0++++++++X--------------  segno y"(x)   dalla griglia concludiamo che: La funzione y(x) è convessa in (1/9, 1) La funzione y(x) è concava in (0, 1/9) e in (1, +∞) La funzione ha un punto di flesso per x = 1/9  (cambio di concavità)

Studio della concavità e dei punti di flesso.

Domande