[Risolto] Studia e rappresenta graficamente le seguenti funzioni.

@lucy_bellaricca59

Ciao e benvenuta. Innanzitutto devi mettere le parentesi, ormai devi saperlo!

y = (2·x - 1)/(x + 2)

Classica funzione omografica: iperbole equilatera  traslata ottenibile dalle due classiche:

y=k/x con k>0 o con k<0 i cui grafici sono facilmente determinabili.

Per rappresentarla graficamente servono poche informazioni:

Centro dell'iperbole: è dato dalle intersezioni dei due asintoti verticale ed orizzontale che sono facilmente determinabili

ASINTOTO ORIZZONTALE y=2/1-----> y=2

(si fa il rapporto fra i coefficienti delle x presenti nella frazione algebrica)

ASINTOTO VERTICALE : x+2=0--------> x = -2

(si annulla il denominatore della frazione algebrica)

C(-2,2)

Poi intersezione con gli assi:

{y = (2·x - 1)/(x + 2)

{y = 0

quindi:  [x = 1/2 ∧ y = 0]------> P(1/2,0)

{y = (2·x - 1)/(x + 2)

{x = 0

quindi: [x = 0 ∧ y = - 1/2]------> Q0,-1/2)

Adesso sapendo come sono fatte le iperboli dette all'inizio il gioco è fatto:

Nella sintassi delle espressioni lo spazio non ha altro valore che di separatore, e nemmeno sempre, ma di certo non ha valore di delimitatore! Per quello, è D'OBBLIGO l'uso delle parentesi.
La tua funzione, in entrambe le letture (alla lettera oppure con parentesi)
* f(x) = y = 2*x - 1/x + 2
* f(x) = y = (2*x - 1)/(x + 2)
rappresenta comunque il grafico di due iperboli, ma ovviamente con differenti proprietà.
Puoi osservarne i grafici al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D2*x-1%2Fx%2B2%2Cy%3D%282*x-1%29%2F%28x%2B2%29%5D
però dovresti aggiungere un commento per dirci di quale delle due possibili letture t'interessa l'esame dettagliato.