[Risolto] camion fermo su una strada in discesa

Le forze in gioco nel sistema sono P peso del veicolo, N reazione al peso trasversale al vincolo e Fa forza d'attrito parallela al vincolo.

Risolviamo il problema imponendo il bilancio di forze:

//:Fa=P*sin(5°)

⟂:N=P*cos(5°)

Fa=μ*N

Fa=1080 N

g=9.81 m/s^2

m=P/g=[Fa/sin(5°)]/g=1080/(9.81*sin(5°))=1263 kg

P=m*g

ora che tutti i termini dell'equazione di bilancio sono noti eccetto μ, ricaviamo il valore dell'attrito:

μ*m*g*cos(5°)=m*g*sin(5°)

μ=tan(5°)=0.087

@do.e 

Le forze agenti sul corpo sono la componente del peso // al piano inclinato e la forza di attrito. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto. 

Nella situazione di equilibrio, la risultante delle forze agenti sul corpo è nulla, per cui il modulo Fp// = F_att

Il coefficiente di attrito statico non dipende dalla massa del corpo ma solo dall'angolo secondo la relazione:

u_s = tan(teta) 

Quindi: u_s = tan(5°) = 0,087

Calcoliamo ora la massa del camion. Il modulo della componente del peso parallela al piano inclinato è:

F// = m*g*sin (teta) 

Deve quindi valere la relazione:

m = F_att/ [g* sin(teta)] 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

m= 1080/(9,806* sin(5)) = 1264 kg

Fattrito = F parallela al piano della strada; (piano inclinato).

Fattrito = mg sen5°; per avere l'equilibrio.

m * 9,8 * 0,087 = 1080 N;

m = 1080 / (9,8 * 0,087) = 1267 kg; (massa del camion).

F attrito è uguale al coefficiente d'attrito moltiplicato per la forza perpendicolare al piano.

ks * m g cos5° = 1080;

ks = 1080 /(m g cos5°);                                                                                  

ks = 1080 /(1267 * 9,8 * 0,996) = 0,09.

Ciao @do-e

m*g*sen 5° = m*g*cos 5°*μ

μ = tan 5° = 0,0875

F = 1080 = m*g*sen 5°

massa m = 1080/(9,806*0,0872) = 1.264 kg