Spinta sul ghiaccio

Principio di azione e reazione:

Federico spinge Carlo con una forza che ha stesso modulo e direzione della forza che Carlo esercita su Federico, verso opposto. 

Dalla definizione di accelerazione 

a= dV/dt

Dal secondo principio della Dinamica:

a= F/m

 

Da cui si ricava:

|F| = m*(dV/dt) = 50* (0,40/0,25) = 80 N

 

Quindi l'accelerazione di Carlo è:

a_Carlo = F/m_Carlo = 80/80 = 1,0 m/s²

 

Conservazione della quantità di moto:

I due ragazzi sono inizialmente fermi => Qm = 0

Se la quantità di moto si conserva, allora:

m_Carlo * v_Carlo + m_Federico * v_Federico = 0

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

80*v_Carlo - 50*0,40 = 0

v_Carlo = 20/80 = 0,25 m/s

 

Federico e Carlo si scambiano impulsi uguali e contrari in assenza di forze esterne; (Terzo principio della dinamica di Newton).

Teorema dell'impulso: l'impulso di una forza provoca una  variazione della quantità di moto (mv - m vo).

F * (Delta t) = m v - m vo.

vo = 0 m/s; Carlo e Federico sono fermi.

m vo = 0

Federico spinge contro Carlo, Carlo si muove verso destra, Federico riceve una spinta uguale e contraria da Carlo, verso sinistra, (- F), si muove con velocità v = - 0,40 m/s;

(massa Federico) = 50 kg;

F * 0,25 = 50 * (- 0,40) - 0;

F = - 20 / 0,25 = - 80 N;

Forza che riceve Carlo verso destra F = + 80 N; (massa Carlo= 80 kg);

+ 80 * 0,25 = m * v;

+ 20 = 80 * v;

(v Carlo) = + 20 / 80 = + 0,25 m/s; verso destra; Carlo ha massa maggiore, si muove con velocità minore.

accelerazione di Carlo:

a = F / m = 80 / 80 = 1 m/s^2.

 

Oppure, con la conservazione quantità di moto  Q:

all'inizio Q totale = 0 kgm/s.

Q1 = Q0

MF * vF + MC * vC = 0

50 * (- 0,40) + 80 * vC = 0;

- 20 + 80 * vC = 0;

vC = + 20 /80  = + 0,25 m/s verso destra;

a = (vC - vo) / t = 0,25 / 0,25 = 1 m/s^2.

Ciao @maria-st