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[Risolto] corpo appeso in aria a un dinamometro

  

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Quando un corpo di volume $4,0 \cdot 10^{-4}$ metri cubi è appeso in aria a un dinamometro, lo strumento indica 9,0N. Che cosa indicherebbe lo stesso dinamometro se il corpo fosse immerso completamente in un liquido di densità 700kg/metro cubo? 
(6,3N) 

Autore
Postato da: @exprof

pF = g*d*V = (196133/20000 m/s^2)*(1000 kg/m^3)*V = 145 N ≡
≡ V = 2900/196133 m^3 = 2900*10^6/196133 cm^3
* L = 100*(2900/196133)^(1/3) ~= 24.5442 cm

@exprof credo di non aver capito questo passaggio, potresti rispiegarmelo?

@honey La radice cubica di 10^6 è 100, ed esce fuori.

Ah, sì, giusto...ma invece il 2900/196133 da dove viene?

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2 Risposte
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Il Regolamento Del Sito che A TE vieta di pubblicare due esercizi in una sola domanda, nulla dice A ME sulla facoltà di scrivere una sola risposta a più domande; e io qui la esercito accoppiando i tuoi due esercizi sulla spinta di Archimede.
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«Un solido più denso di un fluido, se collocato in esso, discenderà in fondo al fluido e se si peserà il solido nel fluido, risulterà più leggero del suo vero peso, e la differenza di peso sarà uguale al peso del fluido spostato».
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Il peso p, prodotto fra l'accelerazione di gravità g e la massa m (a sua volta prodotto fra la densità d e il volume V), è
* p = g*d*V
e, distinguendo le grandezze coi suffissi (F, S) per (Fluido, Solido), si ha l'espressione del peso apparente pA per effetto della spinta di Archimede pF
* pA = pS - pF = g*V*(dS - dF)
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Nel primo esercizio (cubetto di ferro) occorre determinare V, esplicitandolo dall'espressione di pF; nel secondo (corpo appeso) si chiede pA.
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RISOLUZIONE DEGLI ESERCIZI
Si usano i valori
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 [standard SI]
* dF = 1000 kg/m^3 [~= densità dell'acqua]
* dF = 700 kg/m^3 [~= densità del liquido anonimo (benzina + alcool?)]
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ESERCIZIO #1
Un cubetto di ferro completamente immerso in acqua subisce una spinta pF = 145 N.
Quanto misura lo spigolo L del cubo? (24,5 cm)
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* pF = g*d*V = (196133/20000 m/s^2)*(1000 kg/m^3)*V = 145 N ≡
≡ V = 2900/196133 m^3 = 2900*10^6/196133 cm^3
* L = 100*(2900/196133)^(1/3) ~= 24.5442 cm
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ESERCIZIO #2
Un volume
* V = "4,0*10^-4" = 1/2500 m^3
è appeso a un dinamometro.
Se è immerso completamente in aria, la lettura è 9,0 N.
Se invece è nel liquido anonimo, che lettura si ha? (6,3 N)
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* pA = pS - pF = g*V*dS - g*V*dF ≡
≡ 9 - (196133/20000)*(1/2500)*700 = 3127069/500000 = 6.254138 N

@exprof grazie mille per avermi aiutato!! ❤️




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Fpl = 4*10^-4*700*g =2,7 N 

Fp' = Fp-Fpl = 9-2,7 = 6,3 N 

 



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