[Risolto] Spazio di frenata

Per calcolare lo spazio di frenata S le autoscuole utilizza no la seguente formula: V^2/(250*mu), dove V è la velocità misurata in km/h e mu è il coefficiente di attrito dinamico

a. Da quale legge fisica può essere derivata la formula per calcolare lo spazio di frenata?

dalla conservazione dell'energia : Energia cinetica = lavoro perso in attrito 

m/2*V^2 = m*g*mu*S

la massa m si elide 

V^2 = 2*g*3,6^2*9,8 *S

S = V^2/(2*9,8*3,6^2*mu = V^2/(254*mu)

Riesci a giustificare il valore numerico che compare al denominatore?

vedere punto a. 

b. Calcola lo spazio di frenata per un'automobile che viaggia alla velocità di 60 km/h utilizzando la relazione da te dedotta. Assumi che il coefficiente di attrito statico e dinamico della mescola degli pneumatici sull'asfalto asciutto siano rispettivamente 0,90 e 0,70 e che sull'automobile sia perfettamente funzionante il sistema ABS.

con strada asciutta 

Sa = 60^2/(254*0,9) = 15,5 m

con strada bagnata 

Sb = 60^2/(254*0,7) = 20,2 m 

Credo ci sia un errore nella formula, la velocità dove essere al quadrato.

S = v^2 / (250 p);

250 viene fuori dal prodotto al denominatore:  2 * 3,6^2 * 9,8 = 254

Lavoro della forza d'attrito per fermare un'auto con velocità v:

v in km/h = v / 3,6 si trasforma in m/s, se vogliamo lo Spazio di frenata in metri

Fattrito  * S = 1/2 m v^2;

S = 1/2 m v^2 / (F attrito);

p = coefficiente d'attrito;

F attrito = p * m * g;

g = 9,8 m/s^2;

S = [1/2 * m * (v/3,6)2] / [m g * p] ;

S = v^2 / [2 * 3,6^2 * 9,8 * p];

S = v^2 / [2 * 12,96 * 9,8 * p];

S = v^2 / (254 * p); (v in km/h).

Otteniamo S in metri.

b)

S = 60^2 / (250 * 0,90) = 16 m; (attrito statico, la ruota non slitta).

S = 60^2 / (250 * 0,7) = 20,6 m; attrito dinamico, la ruota slitta. 

Ciao @lusy