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Solido di rotazione

  

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UN TRIANGOLO RETTANGOLO ABC RETTANGOLO. IN A HA L ANGOLO AL VERTICE B CHE MI SURA 60 E L. IPOTENUSA BC MISURA 2a

Sia r UNA RETTA PASSANTE PER A CHE NON INTERSECA IL TRIANGOLO E SIANO H E K LE PROIEZIONI DEI VERTICI B E C SU r determina l ampiezza Dell angolo BAH IN MODO CHE IL SOLIDO CHE SI. OTTIENE FACENDO RUOTARE ABC DI UNA ROTAZIONE COMPLETA ATTORNO A r ABBIA VOLUME 2sqrt3/3 pigre o a^3

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@luigi2 

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BC = 2a

AB = a

AC = a√3

AH = a*cos β

AK = a√3*sin β

HB = a*sin β

CK = a√3*cos β

tralasciando π

Volume  tronco di cono Vtc = (AH+AK)/3*(r^2+R^2+r*R)

Volume solido Vs = Vtc-1/3(r^2*AH+R^2*AK)  = 2√3 /3 (1,154700538)

La tabella sottostante mostra come tale valore (in rosso grassetto) lo si ottenga per β = 30°

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