Solido composto:ciao mi potete aiutarmi in questo esercizio preparazione per l'esame di matematica?grazie e buona giornata

r = 5 cm

h+3*h/7 = 10*h/7 = 40

altezza cilindro h = 40/10*7 = 28 dm 

altezza piramide OE = 40-28 = 12 dm

volume cilindro Vc = 0,7854*10^2*28 = 2.200 dm^3 (π vale 3,1416 ; 3,14 si usa alle elementari)

spigolo piramide AB = 2r/√2

volume piramide Vp = AB^2*OE/3 = 100/2*12/3 = 200 dm^3 

volume solido Vs = Vc+Vp = 2200+200 = 2.400 dm^3

densità ρ = massa/volume = 5995/2400 = 2,5 kg/dm^3

 

 

H totale = 40 dm;

(h piramide) = 3/7 (h cilindro);

h piramide = h1;

h cilindro = h2;

h1 = 3/7 h2;

h1 + h2 = 40 dm;

risolviamo un'equazione; conosci le equazioni? Sì.

3/7 h2 + h2 = 40;

3 h2 + 7 h2 = 40 * 7;

10 h2 = 280;

h2 = 280 / 10 = 28 dm; (altezza cilindro).

h1 = 40 - 28 = 12 dm; (altezza piramide).

Area cerchio di base = pigreco * r^2;

A = 3,14 * 5^2 = 78,5 dm^2;

Volume cilindro = A * h2 = 78,5 * 28 = 2198 dm^2;

La base della piramide è il quadrato inscritto nel cerchio di base del cilindro;

Il diametro del cerchio di base è la diagonale del quadrato di base della piramide.

diametro = 5 * 2 = 10 dm;

Troviamo l'area del quadrato con la formula dell'area del rombo, perché il quadrato è anche un rombo.

Area quadrato = d * d / 2 = 10 * 10/2 = 50 dm^2;

Volume piramide = Area base * h1 / 3 = 50 * 12 / 3 = 200 dm^3;

Volume totale = 2198 + 200 = 2398 dm^3.

densità = massa / Volume;

densità = 5995 / 2398 = 2,5 kg/dm^3; potrebbe essere vetro o marmo ...

ciao  @youn