Potreste aiutarmi in questo problema ??
In un trapezio rettangolo il lato obliquo è i $\frac{13}{12}$ dell'altezza e la base minore è lunga $10 cm$. Ruotando di $360^{\circ}$ il trapezio attorno alla base maggiore si ottiene un solido la cui area della superficie totale è $540 \pi cm ^2$. Deetymina la lunghezza della base maggiore del trapezio.
$[15 cm ]$
grazie mille
53
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Livello 1
In un trapezio rettangolo il lato obliquo AB è i 13/12 dell'altezza h e la base minore b è lunga 10 𝑐𝑚. Ruotando di 360∘ il trapezio attorno alla base maggiore si ottiene un solido la cui area della superficie totale è 540𝜋 𝑐𝑚2. Determina la lunghezza della base maggiore del trapezio.
[15 𝑐𝑚]
omettendo π che si semplifica, audemus dicere :
h^2+2*h*10+h*13h/12 = 540
h^2+13h^2/12+20h = 540
25h^2+240h-6480 = 0
h = (-240+√240^2+6480*100)/50 = 12,0 cm
AB = 12*13/12 = 13 cm
AH = pr = √13^2-12^2 = 5,0 cm
base maggiore AD = b+pr = 10+5 = 15,0 cm
142415
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Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍
