trova l’equazione dell’iperbole con i fuochi sull’asse y che è tangente alla retta di equazione x-2 √3 y+4=0 nel suo punto di coordinate (2; √3)
trova l’equazione dell’iperbole con i fuochi sull’asse y che è tangente alla retta di equazione x-2 √3 y+4=0 nel suo punto di coordinate (2; √3)
1
punto
Livello 0
Per la formula di sdoppiamento la tangente si scrive
xox/a^2 - yoy/b^2 = -1
2 x / a^2 - rad(3) y / b^2 = -1
se deve replicare identicamente
x / 4 - rad(3)/2 y = -1
allora 2/a^2 = 1/4 => 1/a^2= 1/8
e 1/b^2 = 1/2
l'equazione dell'iperbole é pertanto
1/8 x^2 -1/2 y^2 = -1
https://www.math.it/formulario/iperbole.htm
https://www.desmos.com/calculator/kmqfvu9esp
58346
punti
Livello 7