Un triangolo rettangolo è simile a un triangolo i cui cateti sono lunghi $4 cm$ e $3 cm$. Sapendo che l'area della superficie del solido ottenuto da una rotazione completa del triangolo attorno all'ipotenusa è $\frac{252}{5} \pi cm ^2$, calcola l'area della superficie del triangolo.
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Livello 1
Un triangolo rettangolo è simile a un triangolo i cui cateti sono lunghi 4𝑐𝑚 e 3𝑐𝑚. Sapendo che l'area A della superficie del solido ottenuto da una rotazione completa del triangolo attorno all'ipotenusa è 252/5 𝜋 𝑐𝑚^2, calcola l'area At del del triangolo.
si omette 𝜋 che si semplifica
AH ≡ 3^2/5 (9/5)
CH = r ≡ √3^2-81/25 ≡ √144/25 ≡ 12/5
A = 252/5 = r(a1+a2)
252 = 5*12k/5*7k
252 = 84k^2
k = √252/84 = √3
area At = 3*4*(√3)^2/2 = 18 cm^2
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