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Sistemi simmetrici

  

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Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.

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Riscriviamolo nella forma che permette la formulazione dell'equazione di secondo grado

$ \left\{\begin{align} x+y &= a-3b \\ xy &=-4(a+b) \end{align} \right. $

L'equazione corrispondente risulta essere

$ t^2-(a-3b)t-4b(a+b) = 0 $

le cui due soluzioni sono:

  1. t₁ = - 4 b 
  2. t₂ = a + b

 

Le soluzioni del sistema saranno quindi

  1. $ x = -4b \; ⇒ \; y = a+b $
  2. $ x = a+b \; ⇒ \; y = -4b $



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SOS Matematica

4.6
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