Salve, devo svolgere questo esercizio però non so come procedere.
Premetto che so risolvere solamente i sistemi di primo grado, quindi il libro suggerisce di usare degli artifici per ricondurre questi sistemi a un sistema lineare. Grazie
Salve, devo svolgere questo esercizio però non so come procedere.
Premetto che so risolvere solamente i sistemi di primo grado, quindi il libro suggerisce di usare degli artifici per ricondurre questi sistemi a un sistema lineare. Grazie
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Livello 1
Dopo aver imposto le C. E. ossia y≠0 e y≠ - 1 puoi procedere prima SOMMANDO e poi SOTTRAENDO le due equazioni date. Ottieni quindi un sistema equivalente
{2 * ((x-1)/(y+1)) = 2
{2* x/y = 4
Ovvero
{(x-1) /(y+1)= 1
{x/y = 2
Imposte le condizioni di esistenza possiamo fare il minimo comune multiplo ed ottenere
(x-1 = y+1
{x= 2y
Sostituendo il valore di x=2y nella prima equazione ottengo
Y=2
X=2y = 4
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Genius II
Poni u = x/y (y =/= 0) e v = (x-1)/(y+1) con y =/= -1
{ u + v = 3
{ u - v = 1
sommando 2 u = 4 => u = 2
e v = 3 - u = 3 - 2 = 1
x/y = 2 => x = 2y
(x - 1)/(y + 1) = 1 => x - 1 = y + 1 => x = y + 2
per confronto 2y = y + 2
2y - y = 2
y = 2
x = 2*2 = 4
La soluzione x = 4, y = 2 é accettabile essendo y =/= -1 e y =/= 0.
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Livello 7