Un carrellino A di 300 g, che si muove su un apposito binario alla velocità di 4 m/s
urta contro un altro carrellino B di 700 g, che procede con velocità di 9 m/s nella
stessa direzione e in verso opposto rispetto ad A. Sapendo che dopo l'urto A inverte il
verso del suo moto, tornando indietro alla velocità di 2 m/s:
a. determina la velocità di B e il suo verso:
b. stabilisci se l'urto è elastico o no, motivando la risposta
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Livello 0
Ciao. Se l'urto è elastico, oltre alla quantità di moto del sistema, si deve conservare anche l'energia cinetica del sistema (prima e dopo l'urto). Quindi dobbiamo calcolare le due quantità prima dell'urto
Ec =1/2·m·μ^2 + 1/2·Μ·ν^2
Q=m·μ - Μ·ν
ove bisogna porre:
μ = 4 m/s= modulo della velocità del carrellino A ; m = 0·3 kg la sua massa
ν = 9 m/s = modulo della velocità del carrellino B; Μ = 0.7 kg la sua massa
Quindi, prima dell'urto:
Ec=1/2·0.3·4^2 + 1/2·0.7·9^2= 123/4 J (energia cinetica del sistema)
Q=0.3·4 - 0.7·9= - 51/10 kg*m/s (segno negativo perché il vettore è diretto a sinistra)
Dopo l'urto:
{Ec'=1/2·m·μ'^2 + 1/2·Μ·ν'^2 =1/2·0.3·(-2)^2 + 1/2·0.7·ν^2=0.35·ν'^2
{Q'=m·μ' - Μ·ν'=0.3·(-2) - 0.7·ν'= - 0.7·ν - 0.6
Ora la quantità di moto si conserva sicuramente:
Q'=Q--------> - 0.7·ν - 0.6 = - 51/10----->ν' = 45/7 m/s velocità del carrello B
Per l'energia cinetica abbiamo:
0.35·ν^2 + 0.6 = 123/4------------> ν = 3·√469/7 (ν' = 9.281m/s)
Risultando 9.281 m/s ≠ 45/7 = 6.428 m/s l'urto non è elastico
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Genius III
