Sistemi lineari

Un esercizio per volta come da REGOLAMENTO

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$\small \begin{Bmatrix}
\dfrac{x+2y}{2}-1&=&y \quad \color{blue}(mcm=2)\\
\dfrac{x-y}{4}+\dfrac{2x-y}{6}&=&x \quad \color{blue}(mcm=12)\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x+2y-2&=&2y \\
3(x-y)+2(2x-y)&=&12x \\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x\cancel{+2y}\cancel{-2y}&=&2 \\
3x-3y+4x-2y&=&12x \\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2 \\
7x-5y-12x&=&0 \\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2 \\
-5x-5y&=&0 \\
\end{Bmatrix}$

sostituisci la "x" nella 2° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2 \\
-5·2-5y&=&0 \\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2 \\
-10-5y&=&0 \\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2 \\
-5y&=&10 \\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2 \\
5y&=&-10 \\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2 \\
\dfrac{\cancel5y}{\cancel5}&=&\dfrac{-10}{5} \\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2 \\
y&=&-2 \\
\end{Bmatrix}$