Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ \left\{\begin{align} x+y &= 2m \\ mx+y &= m^2+1 \end{align} \right. $
(1°-2° → 2°)
$ \left\{\begin{align} x+y &= 2m \\ (1-m)x &= -( m^2-2m+1) \end{align} \right. $
dalla 2°
$(1-m) x = -(m-1)^2 $
$(m-1) x = (m-1)^2 $
Due casi
i) per m ≠ 1 allora $ x = m-1 \; ⇒ \; y = m+1 $
ii) per m = 1 allora $y = 2-x \quad ∀x∈ℝ\setminus \{1\}$
Conclusione.
i) per x ≠ 1 il sistema è possibile e determinato
ii) per x = 1 il sistema è possibile ma indeterminato
21742
punti
Livello 6