Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
a. C.E. a ≠ 0
b. Risoluzione
$ \left\{\begin{align} ax+y &= 1+a^2 \\ a^3x + y &= 2a^2 \end{align} \right. $
Metodo di riduzione. Sottraiamo la 1° dalla 2°
$(a^3-a)x= a^2-1 $
$a(a^2-1)x= (a^2-1) $
Dobbiamo considerare 3 casi.
i) Se a²≠1 cioè a ≠ ± 1 allora $ x = \frac{1}{a} \; ⇒ \; \text{ dalla prima} \; y = a^2$
ii) Se a = -1 allora il sistema è indeterminato e le ∞¹ soluzioni sono date dalla $y = x+2$
iii) Se a = 1 allora il sistema è indeterminato e le ∞¹ soluzioni sono date dalla $y = 2-x$
c. Conclusione.
21742
punti
Livello 6