Risolvere il sistema SENZA il metodo di Cramer.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
Risolvere il sistema SENZA il metodo di Cramer.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
dalle risposte credo che si voglia classificare il sistema in funzione dei valori assunti da a∈ℝ.
Riportiamo il sistema in forma canonica.
$ \left\{\begin{aligned} 2ax+(2a+1)y &= -4a \\(a-2)x+ay &= a-1 \end{aligned} \right. $
$ A = \begin{pmatrix} 2a & 2a+1 \\ a-2 & a \end{pmatrix} $
il suo rango vale $ r(A) = 2 \; \iff\; 2a^2-(a-2)(2a+1) \ne 0 \; \iff\; a \ne -\frac{2}{3} $
$ A' = \begin{pmatrix} 2a & 2a+1&|& -4a \\ a-2 & a&|& a-1 \end{pmatrix} $
il suo rango vale $ r(A') = 2$ per ogni valore reale attribuito ad a.
Possiamo così concludere che
21742
punti
Livello 6