sistemi inerziali

Vo = 3 i  m/s; verso ovest, velocità della corrente del fiume, sistema in moto;

V' = 1,5 j m/s;  velocità di Oscar verso Sud, rispetto alla corrente, 

V di Oscar rispetto alle sponde, sistema fisso:

V = V' + Vo;

V = radicequadrata(3^2 + 1,5^2) = radice(11,25) = 3,35 m/s;

angolo di direzione rispetto alle sponde (direzione Est Ovest9:

tan(angolo) =1,5 / 3 = 0,5,

angolo = arctan(0,5) = 26,6°;

S' = 25 m;

t = S' / V'  = 25 / 1,5 = 16,7 s;

Osca si muove in diagonale visto dal sistema fisso: S = V * t

S = 3,35 * 16,7 = 55,9 m;

Spostamento lungo le sponde verso Ovest:

X = 3 * 16,7 = 50,1 m (spostamento orizzontale verso Ovest, dovuto alla corrente).

@augusta59  ciao

@augusta59

Ciao. Con riferimento alla figura seguente allegata:

u= velocità della corrente = 3 m/s

v=velocità di Oscar rispetto all'acqua =1.5 m/s 

u+v = w =velocità di Oscar rispetto alle sponde fisse

Quindi:

La velocità di Oscar rispetto alle sponde in modulo, vale:

|w|= sqrt(|u|^2+|v|^2)=√(3^2 + 1.5^2) = 3.354 m/s

La direzione è legata all'angolo α determinabile attraverso: TAN(α) = 1.5/3 = 1/2

ATAN(1/2) = 0.4636476090 in radianti in gradi sessadecimali:

0.463647609/pi = α/180  -------> α = 26.565°

Lo spostamento orizzontale compiuto è legato alla larghezza del fiume L= 25 

S=25/tanα=50 m

Il tempo di traversata è:

t=L/v=25/1.5 = 16.67 s

un fiume scorre verso ovest alla velocità Vc di 3 m/s mentre Oscar sta cercando di attraversarlo da Nord verso Sud. Lui nuota rispetto all'acqua i quella direzione con una velocità di Vo = 1,5 m/s.

calcola la sua velocità Vrs rispetto alle sponde modulo e direzione.

modulo Vrs  = 1,5√2^1+1 = 1,5√5 m/sec 

angolo = arctan (Vo/Vc ) = arctan 0,5 = 26,57 ° a Sud di Ovest 

sapendo che il fiume è largo 25 m, calcola lo spostamento orizzontale Δx compiuto durante la traversata e il tempo t di traversata. 

t = L/Vo = 25/1,5 = 50/3 di secondo 

Δx = t*Vc = 50/3*3 = 50 m 

vF = - 3 i

vO - vF = -1.5 j

vO = vF - 1.5 j = - 3 i - 1.5 j

|vO| = sqrt (9 + 2.25) m/s = sqrt (11.25) = 3.354 m/s

tg alfa = vy/vx = 1.5/3 = 1/2 => alfa = 26.56°

Se lo spostamento verticale é 25 m

lo spostamento orizzontale é 25 m * 3/1.5 = 50 m

e il tempo necessario é 50/3 s = 16.7 s