integrale indefinito

Integrando per parti con

g' = x, f = ln (x)

viene x^2/2 ln (x) - S 1/x * x^2/2 dx =

= x^2/2 ln (x) - x^2/4 + C =

= x^2/4 * (2 ln (x) - 1) + C 

e puoi verificare che è corretto calcolando la derivata

Integrando per parti:

(x^2log(x))/2-int xdx=

((X^2)logx)/2 -(x^2)/2 +c

@lukegemini

Ciao. Si può integrare per parti in base alla regola:

∫u·dv = u·v-∫v·du

prendendo come fattore finito LN(x)

e come fattore differenziale:

xdx =d(x^2/2)

Quindi:

x^2·LN(x)/2 - ∫x^2/2·d(LN(x))=

=x^2·LN(x)/2-∫x^2/2·(1/x)dx=

=x^2·LN(x)/2 - x^2/4 +C

con C= costante di integrazione