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integrale indefinito

  

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salve!

mi servirebbe la risoluzione di questo integrale indefinito:

鈭玿 lnx dx

grazie in anticipo!🙏🏼

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3 Risposte
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Integrando per parti con

g' = x, f = ln (x)

viene x^2/2 ln (x) - S 1/x * x^2/2 dx =

= x^2/2 ln (x) - x^2/4 + C =

= x^2/4 * (2 ln (x) - 1) + C聽

e puoi verificare che 猫 corretto calcolando la derivata

@eidosmx^2/4 da dove viene fuori?

茅 S x/2 dx = 1/2 * x^2/2 = x^2/4, il secondo addendo




1

Integrando per parti:

(x^2log(x))/2-int xdx=

((X^2)logx)/2 -(x^2)/2 +c

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@lukegemini

Ciao. Si pu貌 integrare per parti in base alla regola:

鈭玼路dv = u路v-鈭玽路du

prendendo come fattore finito LN(x)

e come fattore differenziale:

xdx =d(x^2/2)

Quindi:

x^2路LN(x)/2 - 鈭玿^2/2路d(LN(x))=

=x^2路LN(x)/2-鈭玿^2/2路(1/x)dx=

=x^2路LN(x)/2 - x^2/4 +C

con C= costante di integrazione




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