Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Risolvo disequazione 1:
5·x^3·(x^2 - 1)^2/(x^2 + 8) ≤ 0
x^3·(x^2 - 1)^2 ≤ 0
x = 1 ∨ x ≤ 0
Risolvo disequazione 2:
(x^3 + 27)·(x^4 - 4·x^2) < 0
((x + 3)·(x^2 - 3·x + 9))·(x^2·(x + 2)·(x - 2)) < 0
(x + 3)·(x + 2)·(x - 2) < 0
possibile se e solo se: x < -3 ∨ (-2 < x < 2 ∧ x ≠ 0)
Risolvo equazione 3:
- 5/(x + 2) < 1
- 5/(x + 2) - 1 < 0
- (x + 7)/(x + 2) < 0
(x + 7)/(x + 2) > 0
x < -7 ∨ x > -2
Il sistema:
{x = 1 ∨ x ≤ 0
{x < -3 ∨ (-2 < x < 2 ∧ x ≠ 0)
{x < -7 ∨ x > -2
ha soluzione: [x < -7, -2 < x < 0, x = 1]
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Genius III