Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
{(3·x + 1)/(x^2 - 3·x) - 4/(3 - x) ≤ 2/x
{(x^2 - 6·x + 9)/2 ≥ 0
{(3 - 5·x)/(2·x) < 0
Risolviamo separatamente le singole disequazioni che poi metteremo a sistema alla fine.
(3·x + 1)/(x^2 - 3·x) - 4/(3 - x) - 2/x ≤ 0
(3·x + 1)/(x^2 - 3·x) + 4/(x - 3) - 2/x ≤ 0
(3·x + 1)/(x·(x - 3)) + 4/(x - 3) - 2/x ≤ 0
(3·x + 1 + 4·x - 2·(x - 3))/(x·(x - 3)) ≤ 0
(5·x + 7)/(x·(x - 3)) ≤ 0
N(x)
--------[-7/5]+++++++++++++++++>x
D(x)
++++++++++++(0)--------(3)+++++>x
Rapporto:
------[-7/5]+++++(0)-------(3)++++++>x
Soluzione: 0 < x < 3 ∨ x ≤ - 7/5
--------------------------------
x^2 + 6·x + 9 ≥ 0
(x + 3)^2 ≥ 0
true (sempre vero)
--------------------------
(3 - 5·x)/x < 0
x < 0 ∨ x > 3/5
--------------------------
{0 < x < 3 ∨ x ≤ - 7/5
{true
{x < 0 ∨ x > 3/5
Soluzione sistema:
[x ≤ - 7/5, 3/5 < x < 3]
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Genius III