Scrivi l'equazione di un piano perpendicolare ai piani di equazioni $4 x-2 y+z=2$ e $x+y+2 z=6$ e passante per l'origine.
$$
[5 x+7 y-6 z=0]
$$
Scrivi l'equazione di un piano perpendicolare ai piani di equazioni $4 x-2 y+z=2$ e $x+y+2 z=6$ e passante per l'origine.
$$
[5 x+7 y-6 z=0]
$$
216
punti
Livello 0
Il piano ha vettore direzione (a b c) ed equazione ax + by + cz = 0
Se due piani sono perpendicolari lo sono anche le loro normali
(a b c)*(4 - 2 1)' = 0 & (a b c)*(1 1 2)' = 0
{ 4a - 2b + c = 0
{ a + b + 2c = 0
fisso a generico e diverso da 0
dalla II
b = - 2c - a
e sostituendo
4a + 4c + 2a + c = 0
5c = -6a
c = -6/5 a
b = 12/5 a - a = 7/5 a
Scelto a = 5, b = 7 e c = -6
L'equazione richiesta é quindi 5x + 7y - 6z = 0
58338
punti
Livello 7
@eidosm 👍👌👍