Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE.
Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE.
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Livello 2
Poniamo le singole equazioni a fattor comune
$ \left\{\begin{aligned} 3x+2y+4z&=2\\3(x-2y)+2(x+2) &=-6\\x+y+z-2y &=-1 \end{aligned} \right. $
$ \left\{\begin{aligned} 3x+2y+4z&=2\\5x-6y+2z &=-6\\x-y+z &=-1 \end{aligned} \right. $
Poniamo in testa la prima riga (sono equazioni quindi le possiamo mettere dove più ci aggrada)
$ \left\{\begin{aligned} x-y+z &=-1\\3x+2y+4z&=2\\ 5x-6y+2z &=-6\end{aligned} \right. $
(1° → 1°)
(2°-3*1° → 2°)
(3°-5*1° → 3°)
$ \left\{\begin{aligned} x-y+z &=-1\\0+5y+z&=5\\ 0-y-3z &=-1\end{aligned} \right. $
(1° → 1°)
(2° → 2°)
(2°-5*3° → 3°)
$ \left\{\begin{aligned} x-y+z &=-1\\5y+z&=5\\ 12z &=0\end{aligned} \right. $
dalla terza si ricava $ z = 0$
valore che sostituito nelle altre due ci da $ y = 1$ e $x = 0$
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Livello 6