Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE.
Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE.
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Livello 2
x - y + z = 0; (1)
4x - 5y + 2z + 2 = 0; (2)
2x + 3y - 2z - 3 = 0; (3)
sommiamo (2) + (3);
4x - 5y + 2z + 2 + 2x + 3y - 2z - 3 = 0; 2z se ne va; [(2) + (3)].
6x - 2y + 0 - 1 = 0;
2y = 6x - 1; y = (6x - 1) / 2;
y = 3x - 1/2; (4)
x - y + z = 0; (1) moltiplichiamo per 2;
2x - 2y + 2z = 0; (1)
2x + 3y - 2z - 3 = 0; (3) ; sommiamo (1) + (3) + 2z - 2z = 0
4x + y - 3 = 0;
y = - 4x + 3; (5)
y = 3x - 1/2; (4); confronto:
3x - 1/2 = - 4x + 3;
7x = 3 + 1/2;
7x = 7/2;
x = 1/2;
y = 3 * 1/2 - 1/2;
y = 3/2 - 1/2 = 2/2
y = 1;
x - y + z = 0;
z = y - x
z = 1 - 1/2 = 1/2;
Soluzione:
x = 1/2; y = 1; z = 1/2.
Ciao @alby
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Genius II