Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE.
Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE.
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punti
Livello 2
$ \left\{\begin{aligned} 3x+y+z &=3\\6x-2y+z&=1 \\ 3x+3y+3z &=7 \end{aligned} \right. $
Manteniamo la prima riga. 1° → 1°
La seconda è la differenza di due volte la prima dalla seconda. 2°-2*1° → 2°
La terza è la differenza tra della prima dalla terza. 3°-1° → 3°
$ \left\{\begin{aligned} 3x+y+z &=3\\0-4y-z&=-5 \\ 0+2y+2z &=4 \end{aligned} \right. $
Moltiplichiamo per -1 la seconda riga -1*2° → 2°
$ \left\{\begin{aligned} 3x+y+z &=3\\4y+z&=5 \\ 2y+2z &=4 \end{aligned} \right. $
Manteniamo la prima e la seconda riga
La terza è la differenza di due volte la terza meno la seconda 2*3° - 2° → 3°
$ \left\{\begin{aligned} 3x+y+z &=3\\4y+z&=5 \\ 3z &=3 \end{aligned} \right. $
$ 3z = 3 \; ⇒ \; z = 1 $
$ 4y+1 = 5 \; ⇒ \; y = 1 $
$ 3x = 1 \; ⇒ \; x = \frac{1}{3} $
21742
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Livello 6