Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE.
Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE.
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Livello 2
$ \left\{\begin{aligned} x+2y+3z&=1 \\ 3x+4y+6z &=3 \\ 10x+5y-3z &=-4 \end{aligned} \right. $
Moltiplichiamo per 2 la prima
$ \left\{\begin{aligned} 2x+4y+6z&=2 \\ 3x+4y+6z &=3 \\ 10x+5y-3z &=-4 \end{aligned} \right. $
Sostituiamo la seconda dalla differenza della prima dalla seconda (2° -1° → 2°)
$ \left\{\begin{aligned} 2x+4y+6z&=2 \\ x+0+0 &=1 \\ 10x+5y-3z &=-4 \end{aligned} \right. $
quindi x = 1 è parte della soluzione. Sostituiamo tale valore nella prima e nella terza
$ \left\{\begin{aligned} 2y+3z &= 0 \\ 5y-3z &=-14 \end{aligned} \right. $
Sommandole
$ 7y= -14 \; ⇒ \; y = -2 $
sostituendo il valore nella prima
$ 3z = 4 \; ⇒ \; z = \frac{4}{3} $
La soluzione del sistema è $ x = 1 \; ∧ \; y = -2 \; ∧ \; z = \frac{4}{3} $
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Livello 6