Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
a. C.E. x ≠ ± z
b. Risoluzione.
Riduciamo la prima a fattor comune
$ \begin{cases} -x-z=y+1 \\ x-y-z=0 \\ x-z=1 \end{cases} $
$ \begin{cases} x+y+z=-1 \\ x-y-z=0 \\ x-z=1 \end{cases} $
per riduzione (2°-3° → 3°)
$ \begin{cases} x+y+z=-1 \\ x-y-z=0 \\ -y=-1 \end{cases} $
dalla terza y = 1
il sistema si riduce a
$ \begin{cases} x+z=-2 \\ x-z=1 \end{cases} $
Sommandole $ 2x=-1 \; ⇒ \; x = -\frac{1}{2} $
Sottraendole $ z = -\frac{3}{2} $
L'unica soluzione del sistema è $(-\frac{1}{2}, \, 1, \, -\frac{3}{2})$
21742
punti
Livello 6