Sistemi

https://www.desmos.com/calculator/stp3c0x0rm

Il punto di intersezione tra le due rette è P(2, -1)

L'unica soluzione del sistema è  $ x = 2 \; ∧ \; y = -1 $

Verifica. 

dalla prima $ y = x-3 $

che sostituita nella seconda $ 2x+3x-9-1 =0 \; ⇒ \; x = 2$

$ y = 2-3 = -1$

Verifica superata con successo.

$ 

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Provato con grafico, le rette si incontrano in x= 2; y= -1;

https://www.desmos.com/calculator/obqrhyyygl?lang=it

ora verifica col sistema per sostituzione:

$\small \begin{Bmatrix}
x-y-3&=&0\\
2x+3y-1&=&0\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x-y&=&3\\
2x+3y&=&1\\
\end{Bmatrix}$

sostituisci la "x" nella 2° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&3+y\\
2(3+y)+3y&=&1\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&3+y\\
6+2y+3y&=&1\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&3+y\\
5y&=&1-6\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&3+y\\
5y&=&-5\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&3+y\\
\dfrac{\cancel5y}{\cancel5}&=&\dfrac{-5}{5}\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&3+y\\
y&=&-1\\
\end{Bmatrix}$

sostituisci la "y" nella 1° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&3+(-1)\\
y&=&-1\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&3-1\\
y&=&-1\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2\\
y&=&-1\\
\end{Bmatrix}$