[Risolto] sistema per la matrice hessiana

Foto dritta!

{3·x^2 + 8·x - 4 + 2·y = 0

{-4 + 2·x + 2·y = 0

risolvi per sostituzione: y = 2 - x

3·x^2 + 8·x - 4 + 2·(2 - x) = 0

3·x^2 + 6·x = 0-----> 3·x·(x + 2) = 0

quindi: x = -2 ∨ x = 0

x = -2: y = 2 -( -2)---> y = 4

x = 0:  y = 2 - 0-----> y = 2

Due punti critici: [-2, 4] e [0, 2]

Adesso devi determinare la loro natura con l' hessiano.

H(x,y):

|6·x + 8............0|

|0.....................2|

=12x+16

[-2, 4]-------> H(-2,4)=-8 <0 punto di sella

[0, 2]--------> H(0,2)= 16 >0 Z''xx=8>0 punto di minimo relativo