Potreste aiutarmi in questa frazione di sistemi lineari con metodo di sostituzione?
Potreste aiutarmi in questa frazione di sistemi lineari con metodo di sostituzione?
No, se non metti la traccia. E sarebbe gradito anche un tentativo di risoluzione, anche se sbagliato.
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A g g i o r n a m e n t o
Lo riscriviamo come
{ 3(x - 1) = 2(3 + y)
{ x^2 - 2x + 1 = x^2 - 4x + 4 + y
{ 3x - 3 = 2y + 6
{ 4x - 2x + 1 - 4 = y
{ 2 y = 3x - 9
{ y = 2x - 3
per confronto
2y = 3x - 9 = 4x - 6
3x - 4x = 9 - 6
- x = 3
x = -3
y = 2*(-3) - 3 = - 9
Verifica
(-3 -1)/2 = -2
(3 - 9)/3 = -2
la prima si trova
(-3 - 1)^2 = 16
(-3 - 2)^2 - 9 = 25 - 9 = 16
e anche l'altra va bene.
Per sostituzione invece
{ 2(2x - 3) = 3x - 9
{ y = 2x - 3
{ 4x - 6 = 3x - 9
{ y = 2x - 3
{ 4x - 3x = 6 - 9
{ y = 2x - 3
e infine
{ x = -3
{ y = -6 - 3 = -9
Della tua richiesta "questa frazione di sistemi lineari con metodo di sostituzione" la sola cosa che si capisce è "metodo di sostituzione" in quanto, per il resto, il sistema 242 non è né lineare (ci sono potenze, anche se si eliminano) né fratto (non ci sono variabili in nessun denominatore).
METODO DI SOSTITUZIONE
242) ((x - 1)/2 = (3 + y)/3) & ((x - 1)^2 = (x - 2)^2 + y) ≡
≡ (x - 1 = 2*(3 + y)/3) & ((2*(3 + y)/3)^2 = (x - 2)^2 + y) ≡
≡ (x = 2*(3 + y)/3 + 1) & ((2*(3 + y)/3)^2 - ((2*(3 + y)/3 + 1 - 2)^2 + y) = 0) ≡
≡ (x = (2*y + 9)/3) & ((y + 9)/3 = 0) ≡
≡ (y = - 9) & (x = (2*(- 9) + 9)/3 = - 3) ≡
≡ (x, y) = (- 3, - 9)
Duplicato abusivo (che software di ... qualcosa!).
{ 3x - 3) = 6 + 2y) ⇒ y = (3x-9)/2
{ x^2 - 2x + 1 = x^2 - 4x + 4 + (3x-9)/2
2x^2 + 2 - 4x = 2x^2 +8 - 8x + 3x - 9
x = -3
y = -9
verifica
-4/2 = -6/3 ⇒ -2 = -2
(-3-1)^2 = (-3-2)^2-9 ⇒ 16 = 16