sistema lineare

No, se non metti la traccia. E sarebbe gradito anche un tentativo di risoluzione, anche se sbagliato.

 

------------------------------------------------------

A g g i o r n a m e n t o

 

Lo riscriviamo come

{ 3(x - 1) = 2(3 + y)

{ x^2 - 2x + 1 = x^2 - 4x + 4 + y

 

{ 3x - 3 = 2y + 6

{ 4x - 2x + 1 - 4 = y

 

{ 2 y = 3x - 9

{ y = 2x - 3

 

per confronto

2y = 3x - 9 = 4x - 6

3x - 4x = 9 - 6

- x = 3

x = -3

y = 2*(-3) - 3 = - 9

Verifica

(-3 -1)/2 = -2

(3 - 9)/3 = -2

la prima si trova

(-3 - 1)^2 = 16

(-3 - 2)^2 - 9 = 25 - 9 = 16

e anche l'altra va bene.

 

Per sostituzione invece

{ 2(2x - 3) = 3x - 9

{ y = 2x - 3

 

{ 4x - 6 = 3x - 9

{ y = 2x - 3

 

{ 4x - 3x = 6 - 9

{ y = 2x - 3

 

e infine

{ x = -3

{ y = -6 - 3 = -9

Della tua richiesta "questa frazione di sistemi lineari con metodo di sostituzione" la sola cosa che si capisce è "metodo di sostituzione" in quanto, per il resto, il sistema 242 non è né lineare (ci sono potenze, anche se si eliminano) né fratto (non ci sono variabili in nessun denominatore).
METODO DI SOSTITUZIONE
242) ((x - 1)/2 = (3 + y)/3) & ((x - 1)^2 = (x - 2)^2 + y) ≡
≡ (x - 1 = 2*(3 + y)/3) & ((2*(3 + y)/3)^2 = (x - 2)^2 + y) ≡
≡ (x = 2*(3 + y)/3 + 1) & ((2*(3 + y)/3)^2 - ((2*(3 + y)/3 + 1 - 2)^2 + y) = 0) ≡
≡ (x = (2*y + 9)/3) & ((y + 9)/3 = 0) ≡
≡ (y = - 9) & (x = (2*(- 9) + 9)/3 = - 3) ≡
≡ (x, y) = (- 3, - 9)

Duplicato abusivo (che software di ... qualcosa!).

{ 3x - 3) = 6 + 2y) ⇒ y = (3x-9)/2

{ x^2 - 2x + 1 = x^2 - 4x + 4 + (3x-9)/2

2x^2 + 2 - 4x = 2x^2 +8 - 8x + 3x - 9 

x = -3

y = -9

verifica

-4/2 = -6/3 ⇒ -2 = -2

(-3-1)^2 = (-3-2)^2-9 ⇒ 16 = 16